0. このノートの位置づけ
このページでは、方程式を「答えを出すための式」ではなく、空間の中から条件を満たす点を選び出す装置として扱う。
1. 方程式は条件である
たとえば、
$$2x+y=3$$
これは単なる計算式ではなく、「この条件を満たす点だけが並ぶ場所」を表している。
2次元平面では、それは直線になる。つまり方程式とは、空間の中から、ある条件を満たす点たちを選び出す装置である。
式は記号ではなく、空間の切り取り方である。
2. 座標値と関係
点の座標だけを見れば、それは情報である。しかし、点と点の距離、向き、角度、同じ条件を満たすかどうかは関係である。
線形代数では、この「関係がどう保たれ、どう変形されるか」を見ていく。